يعمل كل من عبد العزيز وعبد الرحمن في متجر ، فيحصل عبد العزيز على ٨.٥ ريالات في الساعة وعبد الرحمن على ٧.٥ ريالات في الساعة، وبلغ مجموع ما حصلا عليه خلال يومين ٢٩٩.٥ ريالا، وفي اليومين التاليين ضاعف عبد الرحمن عدد ساعات عمله فحصلا على ٤١٢ ريالا، فما عدد الساعات التي عملها كل منهما في اليومين الأولين ؟
أهلا وسهلا بكم طلابنا وطالباتنا المتفوقين واصحاب الهمم العاليه في موقعكم موقع منتج الحلول الذي يعمل جاهداً لحل جميع الأسئلة .
من واجبات و اختبارات ( تحريرية ، وشفهية ) لحل الألغاز و المسابقات الدينية و الترفيهيه لاجل امتاعكم فی منتج الحلول الذی یقوم بحل الاسئله بواسطه کادر تعلیمی ممیز ونقوم بالإجابة على السؤال التالي ونقول بسم الله :
يعمل كل من عبد العزيز وعبد الرحمن في متجر ، فيحصل عبد العزيز على ٨.٥ ريالات في الساعة وعبد الرحمن على ٧.٥ ريالات في الساعة، وبلغ مجموع ما حصلا عليه خلال يومين ٢٩٩.٥ ريالا، وفي اليومين التاليين ضاعف عبد الرحمن عدد ساعات عمله فحصلا على ٤١٢ ريالا، فما عدد الساعات التي عملها كل منهما في اليومين الأولين ؟
الإجابة الصيحيحة النموذجية هي :
لحل هذه المسألة، سنستخدم المعادلات الرياضية.
نفترض أن:
هو عدد الساعات التي عملها عبد العزيز في اليومين الأولين.
هو عدد الساعات التي عملها عبد الرحمن في اليومين الأولين.
بناءً على المعلومات المقدمة، لدينا المعادلات التالية:
1. (مجموع الأجر الذي حصلا عليه في اليومين الأولين).
2. في اليومين التاليين، ضاعف عبد الرحمن عدد ساعات عمله، لذلك عمل عبد الرحمن ساعات، بينما عمل عبد العزيز نفس عدد الساعات . فحصلا معًا على 412 ريالًا:
8.5x + 7.5(2y) = 412
8.5x + 15y = 412
الآن لدينا النظام من المعادلات:
نبدأ بحل هذا النظام باستخدام طريقة الحذف أو التعويض. سنقوم بطرح المعادلة الأولى من المعادلة الثانية لإلغاء .
(8.5x + 15y) - (8.5x + 7.5y) = 412 - 299.5
7.5y = 112.5 ]
y = \frac{112.5}{7.5} = 15
بالتالي، عدد الساعات التي عملها عبد الرحمن في اليومين الأولين هو 15 ساعة.
نعود الآن إلى المعادلة الأولى لتعويض قيمة :
8.5x + 7.5(15) = 299.5
8.5x + 112.5 = 299.5 ]
8.5x = 299.5 - 112.5 = 187
x = \frac{187}{8.5} = 22 ]
إذن، عدد الساعات التي عملها عبد العزيز في اليومين الأولين هو 22 ساعة.
النتيجة:
عبد العزيز عمل 22 ساعة.
عبد الرحمن عمل 15 ساعة.